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課程名稱 |
微積分3
CALCULUS (3) |
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開課學期 |
109-2 |
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授課對象 |
化學工程學系 |
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授課教師 |
戴佳原 |
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課號 |
MATH4008 |
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課程識別碼 |
201 49830 |
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班次 |
08 |
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學分 |
2.0 |
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全/半年 |
半年 |
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必/選修 |
必修 |
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上課時間 |
第1,2,3,4,5,6,7,8,9 週
星期三8,9,10(15:30~18:20)星期五1,2(8:10~10:00) |
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上課地點 |
新303新303 |
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備註 |
本課程中文授課,使用英文教科書。密集課程。密集課程，統一教學，三10為實習課，期考於周末舉辦。
限本系所學生(含輔系、雙修生)
總人數上限：110人 |
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Ceiba 課程網頁 |
http://ceiba.ntu.edu.tw/1092MATH4008_08 |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
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課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
本課程採取「統一教學」，亦即教材內容、課程進度和考試內容與微積分模組 03 至 12 班相同。中文授課，板書英文為主（必要時提供中文翻譯），因為考試以英文命題。
在「微積分3」課程中，我們將學習多變數函數微分與積分的概念與運算，並推廣「微積分基本定理」，亦即 Green 定理、Gauss 定理和 Stokes 定理。微分方面涵蓋極限定義、連續性，微分計算和極值問題。積分方面涵蓋多重積分的定義、計算技巧與應用。在「微積分4」課程中，我們將探討數列跟級數，特別是函數的 Taylor 展開式及其應用。 |
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課程目標 |
掌握微積分的重要概念、了解微積分發展的歷史、熟悉微分與積分運算，透過微積分解析各學科的實際問題。另外，本課程將奠定工程數學、微分方程和數學分析等進階課程的基礎。 |
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課程要求 |
待補 |
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預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
每週三 12:30~13:30
每週二 12:30~13:30 備註： 地點：天數 405 室 |
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指定閱讀 |
1. James Stewart, Calculus: Early Transcendentals, 9th Edition
2. 微積分統一教學網 http://www.math.ntu.edu.tw/~calc/Default.html |
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參考書目 |
教科書：
James Stewart, Calculus: Early Transcendentals, 9th Edition
微積分歷史參考用書：
1. 蔡聰明，微積分的歷史步道，三民出版社，2013
2. Morris Kline, 數學：確定性的失落，台灣商務出版社，2004
3. E. Hairer, G. Wanner: Analysis by its History, Springer, 2000
4. V.J. Katz: A History of Mathematics, Harper Collins, New York, 1993
相關網站：
1. 微積分統一教學網 http://www.math.ntu.edu.tw/~calc/Default.html
2. 數學知識網站 http://episte.math.ntu.edu.tw/cgi/mathfield.pl?fld=cal
3. 線上繪圖 https://www.desmos.com/calculator
4. 線上繪圖 https://www.geogebra.org/3d
5. 線上計算 https://www.wolframalpha.com |
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評量方式
(僅供參考) |
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No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
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1. |
期考 |
50% |
04/24 (六) 09:00～11:30，範圍 12.6 ∼ 15.9（英文命題） |
2. |
紙本作業 |
20% |
每週三實習課繳交習題，下週三實習課發回，共 7 次（第九週沒有作業）。挑選最高 5 次計分。
註：鼓勵作業討論，因此可以（最多）兩人一組繳交一份作業。
註：作業嚴禁抄襲。若經查證，有相當證據確信抄襲之該份作業零分。累積兩次作業抄襲之同學，學期成績得 F 等第。
註：作業逾期不得補交。 |
3. |
WeBWork 作業 |
10% |
每週依據課程大綱進度作答 1 次，挑選答對率最高的 5 次，答對率超過八成（最接近比例且無條件捨去，例如若有三題則答對兩題即可）該次即得 2 %，反之沒得分。
註：首次登入後請更改密碼。 |
4. |
小考 |
20% |
皆為星期三第 10 節實習課考試，時間 40 分鐘，考完後解答。
註：缺考者不得補考。若因公假或喪假而無法考試，可擇期補考，或該次小考成績以報告成績替代，請攜帶請假相關書面證明與授課老師討論報告題目。
03/17 第一次小考範圍 12.6 ~ 14.3、
04/14 第二次小考範圍 14.4 ~ 15.3。 |
5. |
實習課演練 |
0% |
實習課演練題目一次為計算紙本作業跟小考成績的必要條件。
註：同學是實習課的主角。助教的責任是提供意見，指引方向，並協助檢驗論理跟解答。助教不負責提供標準答案、也不須講課。
註：若同學想取得本班「微積分3」跟「微積分4」成績，於微積分4期考（06/19）前完成即可。 |
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週次 |
日期 |
單元主題 |
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第1週 |
2/24,2/26 |
[12.6] Cylinder and Quadric surfaces
[13.1] Vector Functions and Space Curves
[13.2] Derivatives and Integrals of Vector Functions |
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第2週 |
3/03,3/05 |
[13.3] Arc Length and Curvature
[13.4] Motion in Space: Velocity and Acceleration (* optional) |
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第3週 |
3/10,3/12 |
[14.1] Functions of Several Variables
[14.2] Limits and Continuity
[14.3] Partial Derivatives |
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第4週 |
3/17,3/19 |
[14.4] Tangent Planes and Linear Approximation
[14.5] The Chain Rule
[14.6] Directional Derivatives and the Gradient Vector
03/17 第一次小考，範圍 12.6 ~ 14.3 |
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第5週 |
3/24,3/26 |
[14.7] Maximum and Minimum Values
[14.8] Lagrange Multipliers |
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第6週 |
3/31,4/02 |
[15.1] Double Integrals over Rectangles
[15.2] Double Integrals over General Regions
[15.3] Double Integrals in Polar Coordinates
註：04/02 放假 |
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第7週 |
4/07,4/09 |
緩衝時間 |
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第8週 |
4/14,4/16 |
[15.4] Application of Double Integrals
[15.5] Surface Area
[15.6] Triple Integrals
04/14 第二次小考，範圍 14.4 ~ 15.3 |
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第9週 |
4/21,4/23 |
[15.7] Triple Integrals in Cylindrical Coordinates
[15.8] Triple Integrals in Spherical Coordinates
[15.9] Change of Variables in Multiple Integrals
「微積分三」期考 04/24（六）0900 ∼ 1130，範圍 12.6 ∼ 15.9（英文命題） |
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